Петр Николаевич Потапов родился 9 июля 1973 года в Москве. В 1992 году окончил Московский техникум железнодорожного транспорта, в 1995 году - Московский государственный университет путей сообщения
Трудовую деятельность начал в 1992 году монтером пути опытной Московской дистанции пути Октябрьской железной дороги и прошел путь до главного инженера опытной Московской дистанции пути Московского отделения Октябрьской железной дороги – филиала ОАО «РЖД».
В 2004 году назначен на должность начальника опытной Московской дистанции пути Московского отделения Октябрьской железной дороги. С 2009 по 2010 год работал главным инженером Московского отделения Октябрьской железной дороги. С 2010 года по 2013 год занимал должность первого заместителя начальника управления охраны труда, промышленной безопасности и экологического контроля ОАО «РЖД». В 2013 году занимал должность первого заместителя начальника департамента охраны труда, промышленной безопасности и экологического контроля ОАО «РЖД». С 2017 по 2020 год возглавлял департамент охраны труда, промышленной безопасности и экологического контроля ОАО «РЖД». В октябре 2020 года назначен на должность заместителя начальника Московской железной дороги (по территориальному управлению).
Член президиума регионального политического совета партии Единая Россия города Москвы, член политсовета Местного отделения партии Единая Россия ЦАО города Москвы, ликвидатор последствий крушения Невского экспресса в 2009 году.
Является почётным Железнодорожником Российских железных дорог, награждён медалью памятного юбилея города Москвы, награждён благодарностью министра транспорта города Москвы, благодарностью заместителя министра обороны Российской Федерации Картаполова А.В, медалью Фонда имени Вернадского за активную помощь нуждающимся, за активную работу награжден нагрудным знаком 180-лет Российским железным дорогам, медалью Монгольских железных дорог, наградами МЧС - содружество во имя спасения, благодарственными письмами федерации профсоюзов РЖД и профсоюзов Москвы, различными ведомственными наградами, награжден медалью имени Мельникова за ликвидацию последствий крушения невского экспресса в 2009 году.
